Excellente vidéo (et article) sur le(s) théorème(s) de Gödel.
C'est bien plus précis que la version allégée qu'on apprend parfois, mais qui n'a pas trop de sens en mathématiques.
Les constantes Oméga de Chaitin sont des nombres extraordinaires de par leur propriétés. Ils sont non calculables & aléatoires mais peuvent servir à beaucoup de choses.
Bon, je reste flou ici, mais si on s'intéresse à la théorie de Turing / calculabilité / complexité, je recommande vivement cet article.
Il y est aussi question de théorème de Gödel et donc d'incomplétude des théories mathématiques. Et, résultat très surprenant : bien qu'une telle constante soit incalculable et aléatoire, son existence permet de tirer des conclusions (propriétés) mathématiques intéressantes (quantification des problèmes décidables, rôle du nombre d'axiomes sur la complétude, etc.)
Bref, ami-e matheux-e / informaticien-ne, je te recommande cet article.